С утра физика - вечером гости
Сегодня считаем и изготавливаем точную приблуду для последующих измерений с минимальной погрешностью.
(клава стала западать - сорян если опечатки будут)
Понимаю не любовь многих к математике, она вам на практике не понадобиться, когда вы будте ручками паять и измерять.
И сможете получить удивительный результат "на коленке" просто делая всё аккуратно.
Но начну я всё таки с неё, с математики
Как считать погрешность
Тут пример был
https://forum-monitor.net.ru/threads/689812/post-6878694
Сервер глючит который день, картинки не вставляются, поэтому всё буквами
Итак формула для расчёта из вики
Rx= R3*R1/R2 у нас чуть усложнится, так как гальванометра "идеального" у нас нет, а есть китайский тестер для измерения 0 и нужно его погрешность как-то учесть.
Поэтому формула станет такой
Rx=k* R3*R1/R2 где k=1 +/- a% погрешность измерения 0.
Для этой формулы относительная погрешность будет среднеквадратичное четырёх погрешностей.
Х = корень (а^2 +b^2+c^2+d^2)
Если мы измеряем 3 резистора из первой строчки для моста - 20к, 2к, 200 Ом то максимальная ошибка для каждого измерения a=b=c=0,55%. .
Для 0 погрешность равна погрешности для измерения напряжения на R3 или Rx - для первой строчки 200.00мВ то есть максимум 0.075% . Такие "большие погрешности" я заложил, что-бы мух не отлавливать в виде последнего знака - он может "прыгать" для резисторов +/- 10 отсчётов, для напряжений +/- 5. И всё равно получится не хуже, чем я тут считаю.
Всё для вас
Дальше нужно понять одну важную вещь, чтоб не спрашивать - почему так мало нарастает на последовательных измерениях, ведь каждый раз погрешность резистора R3 увеличивается?
Возведём в квадрат погрешности
0.3025 для R и 0.005625 для U то есть для 0 в данном случае.
Разница в 54 раза, то есть в измерениях разница была в 7 раз, а тут уже 53!
Что это значит на практике?
Можно 53 раза измерить напряжение или один резистор и получить одинаковую погрешность!
Второй вывод - если погрешность одного фактора, например, тепловой дрейф в 5 раз меньше самой большой погрешности в вычислениях например точности резистора - этим можно пренебречь.
Поэтому для трех "прямых" измерений R1 R2 R3 и 0 мы получим
0.95%
Но если внимательно посмотреть на формулу, то видно что Rx=R3*(умножить на безразмерный коэффициент делителя верхнего плеча)
А так как R=UI (закон ома
) а Ir1=Ir2 -закон сохранения заряда, то имеем
Rx=k*R3*Ur1/Ur2
для тех кто в танке - я не собираюсь измерять напряжение на делителе в мосту!
R1/R2=Ur1/Ur2 всегда для любых напряжений!
Называется этот безразмерный коэффициент - коэффициент деления - это константа (тепло пока не берём)
Мне вообще пофиг какого они номинала - 1.85 кОм или 2,2 кОм - важен только коэффициент деления!!
То есть мы собираем делитель 20к:2к - настраиваем источник так, чтоб погрешность измерений была минимальна
напряжение
ЛЮБОЕ в предлах 2.0-2,45 В
Тут нам понадобится АКБ и низкоомный делитель рзистивный пусть будет 160 Ом и 240 Ом
- один раз, что бы сделать эталонный делитель!
Это просто
Получим ток в делителе на АКБ 10мА и в измеряемом делителе 100мкА - про погрешность вносимую прибором читаем выше (можете прибавить 0.4мВ к 2 В - можете забить
.
Чтоб дальше не особо морочиться с калькулятором должно быть 1:10 с точностью НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ не хуже 0.1000505
Для этого берём
любой резистор примено 2К и подбираем второй так, что-бы последние цифры напряжения отличались на 10 отсчётов или меньше
Например
1.98
35 В____ 2.02
58 В___ 2.2005 В____2.1999 В
198.
25 мВ___202,
48 В___ 219.95 мВ___219,99 мВ
Используя этот делитель мы получим погрешность на нём = среднеквадратично от 2х 0,075 %
Далее в расчётах используем вместо двух R - 1/10 с погрешностью
0,106 % вместо 0,78% для подбора резисторов тестером - 8 раз меньше!
Rx=k*R3/10
Для первого замера получим точность 0,565 % вместо 0,95 %
После пайки под вентилятором 2 минуты на остывание - если паять длинные стальные ножки китайских 0,25 Вт быстро или с пинцетом
хватит минуты.
Мерять под ветилятором - температура в помещении значения не имеет (пока
) - это про тепло которое плывёт
Почему?
Потому что ТКС резисторов примерно одинаковый ( у меня так - брал коробку все номиналы) -
у вас скорей всего также, но можете посчитать сами - я выше сказал как.
Можно без теплика с кипятком -
Точность ТКС нужна 5% хотя бы - это для перфекционистов.
Совсем просто - 21 резистор по 20к одной партии!!!
Купите в ЧИД - 1вт или 0,5 - будет вообще шоколад - до точного значения добъёте тем что есть.
Поэтому сопротивление в плечах делителя меняется почти одинаково, а коэффициент деления остаётся постоянным
+/ - 5С не разглядите точно.
Так мы победим страшилку про тепло, которой детей пугают.
А вот разницы в температуре отдельных резисторов быть не должно!!!
Она может появиться только от рукожопости
Если лапать резистор пальцами и сразу измерять, то это +10С к температуре воздуха и + 0,3% ошибка.
Спешка, враг точности, будьте аккуратны.
Измерять можете без вентилятора хоть сутки не отключая - мощность на 20К - 100 мкВт
Сделайте себе точный делитель может пригодиться.
Когда соберёте проверьте через час.
Если есть возможность поднять или опустить температуру в помещнии на 5С (или больше) - сможете проверить термостабильность.
Феном греть не получится - нужна абсолютно одинаковая температура в обоих плечах (половинах) делиеля!!
То есть - отлежаться в помещении перед тестом.
